La potenciación

La jerarquía de las operaciones combinadas con potencias es la misma que la de los números naturales.

Lo recordamos:

1. Paréntesis
2. Multiplicaciones y divisiones
3. Sumas y restas
4. Si la jerarquía es la misma, las operaciones se realizan de izquierda a derecha

Una vez estudiada la teoría ya podemos resolver los ejercicios.

Ejercicio 1

Expresa con una sola potencia

a) 54 · 58

b) 126 · 123

c) 43 · 43 · 4

d) 77 · 72 · 74

Ejercicio 2

Expresa con una sola potencia

a) 78 : 73

b) 119 : 119

c) 28 : 2

d) 37 : 34

Ejercicio 3

Reduce a  una sola potencia

a) 25 · 45

b) 73 · 93

c) ( 34 )5

d) ( 23 )6

Ejercicio 4

Reduce

a) x5 · x2 : x4

b) ( x2 )5 : ( x3 )2

c) ( 3 · 2 )4 ·( 3· 2)5

d) ( 5 · 2 )7 ·( 5· 2)4

Ejercicio 5

Expresa como una sola potencia

a) 27 : 25 · 24

b) 710 : 74 · 74

c) 1112 : (116 · 113)

d) 49 ·(47 : 43)

RESPUESTAS

Ejercicio 1

Expresa con una sola potencia

a) 54 · 58 = 512

b) 126 · 123 = 129

c) 43 · 43 · 4 = 47 ( ¡No te olvides del exponente 1! Recuerda que no se pone pero está ahí )

d) 77 · 72 · 74 = 713

En todos los casos hemos aplicado la propiedad am · an = a (m+n)

Ejercicio 2

Expresa con una sola potencia

a) 78 : 73 = 75

b) 119 : 119 = 110 = 1

c) 28 : 2 = 27

d) 37 : 34 = 33

Si no te has aprendido bien la propiedad que has aplicado, escríbela, tal y como he hecho en el ejercicio anterior. Si ya te la sabes, puedes escribirla para repasar.

Ejercicio 3

Reduce a  una sola potencia

a) 25 · 45 = 85

b) 73 · 93 = 633

c) ( 34 )5= 320

d) ( 23 )6 = 218

Ejercicio 4

Reduce

a) x5 · x2 : x4 = x7 : x4 = x3

b) ( x2 )5 : ( x3 )2 = x10 : x6 = x4

c) ( 3 · 2 )4 ·( 3· 2)5 = 64 · 65 = 69

d) ( 5 · 2 )7 ·( 5· 2)4 = 107 · 104 = 1011

Ejercicio 5

Expresa como una sola potencia.

a) 27 : 25 · 24 = 22· 24 = 26

b) 710 : 74 · 74 = 76· 74 = 710

c) 1112 : (116 ·113) = 1112 : 119 = 113  

d)49 · (47 : 43) = 49 · 44 = 413